В с. Зая имаше първоначално училище, което носи името на първия възрожденец - Отец Паисий. То е открито през 1887г. До тогава в Зая училище не е имало. Децата са ходили на училище в с. Длъгня, община Катранджии, което отстояло на 3 км.
     Будното население на с. Зая решава да построи училище. Строежът на старото училище започва през 1882г. и завършва през 1888г. Освен децата от селото тук идват да учат и деца от съседните села: Ганчовец, Руня, Длъгня и Катранджии. За кратък период от време училището прераства в основно. Това наложило да се замисли строеж на ново училище, но община Ганчовец нямала средства да финансира строежа. Тогава делегация от селото отива в София в Министерството на Просвещението за да иска пари за строеж на ново училище. Министърът отказва като им казва, че средства за училище няма, но може да отпусне само 15000 лв. за строеж на читалище. Хората от с. Зая се изхитрили и започнали строителство като долния етаж за салон, а втория за училище. Новата сграда на училището е открита през 1927г. Сградата е построена със средства събрани от населението на селата Зая и Саласука. Събраните 169000 лв. са изразходвани за закупувани на тухли, цигли и дървен строителен материал, а всички други строителни материали и труд са дадени безвъзмездно от населението. През учебната 1928/1929г. тук бе преместена Ганчовската смесена прогимназия поради липса на хигиенни помещения. През 1929г. при училището се открива безплатна ученическа трапезария, в която учениците получават безплатно храна. Така продължава до закриване на училището.
     По време на строежа на магистралата Велико Търново - Габрово, неизвестно по кое нареждане, в читалищния салон и в двете училища са настанени строителни войски. От безжалостната експлоатация сградите стават негодни. След като войските напускат сградата не се намира кой да възстанови щетите. Старото училище се събаря и идва ред на новото. През 1988г. училищните стаи са превърнати в пенсионерски клуб и изцяло принадлежат на читалището.
     От откриването на училището до 1957г. учители са били:
     Марко Белчев от Балван махала /Ветренци/, Великотърновско. Той е първият учител в с. Зая учителствал 1887/1889 г., Кольо Илиев от с. Страхилово, Свищовско 1888/89 г., Георги Драганов от гр. Дряново 1889/90 г., Петко Българанов от с. Дебелец, Великотърновско 1890/92 г., Цветан Каменов от с. Миндя, Великотърновско 1891/92 г., Денчо Иоков от с. Длъгня, Дряновско 1892/93 г., Ангел ………. от с. Чолакова махла, Великотърновско 1893/1896 г., Георги Драганов от гр. Дряново 1896/1899 г., Рашко Филев от с. Керека, Дряновско 1899/1900 г., Георги Ангелов ………., уч. 1900/1901 г., Белчо Казасов от гр. Трявна, 1901/1902 г., Съби Върбанов от гр. Дряново 1902/03 г. до 1909 г., всичко 8 г., Кинка Дончева Янакиева от В. Търново от 1.03. до 30.04.1910 г., Връща се Съби Върбанов от гр. Дряново 1910/15 г. Поради обявяване на Европейската война той бива мобилизиран и вместо него учителстват: Неда Генева от 25.01 до 1.05.1916 г. През есента на 1915 г. до 25.01.1916 г. учебни занятия не е имало. Райна Борисова от гр. Русе 1916/17 г., Венета Иванова от В. Търново 1917/18 г. и в началото на учебната 1918/19 г. до 30.10.1918 г., когато се връща след свършването на войната Съби Върбанов. Той учителства от 30.10.1918/19 г., а след това 1919/20 г. Съби Върбанов учителства в с. Зая 15 г.
     От учебната 1920/21 г. до 1955 г. в продължение на 36 г. учител в с. Зая е Иван Колев Петков. Той е роден на 29.08.1896 г. в с. Саласука. Завършва мъжката гимназия във Велико Търново. От 1.03.1916 г. до 14.10.1918 г. служи като капитански подофицер в 20 пехотен Добружански полк. От 4.11.1919 г. до 31.08.1920 г. работи като писар и архивар във Великотърновското околийско управление. На 29.03.1922 г., след положени изпити, придобива свидетелство за учителска правоспособност. На 31.08.1956 г. се пенсионира като учител и директор на Народно начално училище в с. Зая. Иван Колев Петков е учител не само на децата, но с право той е такъв и на младежите след като завършат образованието си. Под негово ръководство младежите участват дейно в живота на читалището. За това той е бил обграждан с внимание и обич от своите съселяни.
     Стефан Петров Стефанов от с. Зая 1956/57 г. Той е последният учител, който работи в училището в с. Зая. Поради липса на ученици училището е закрито.